マジックと確率・その2

2007年8月19日

先日の記事を踏まえてもう少し考えてみよう。
つまり、今日も頭痛のタネとなる記事です。

先日は60枚中20枚・22枚・24枚が土地だったときの
先攻3ターン目に土地が3枚出るかどうかの確率を求めた。
だが、とある方面からツッコミが入って、
確率分布を用いたほうがよいのでは？ということになった。

HAL「確率分布ってなんなんだぜ？うまいのか？」

まぁちょっと待て。書いてる本人が↑じゃどうにもならん。
というわけで検索しつつ勉強しつつの記事です。
間違ってるかもしれないけどよろしくね。

確率分布っていうのはどういうものかというと
（参考にツキカゲさんの
　40/60のネズミを先攻3T目の時点で何枚引いてるか
　のデータを使います）
0枚　 0.00％
1枚　 0.03％
2枚　 0.41％
3枚　 2.59％　■
4枚　 9.58％　■■■■
5枚　21.57％　■■■■■■■■
6枚　29.60％　■■■■■■■■■■■■
7枚　23.96％　■■■■■■■■■
8枚　10.40％　■■■■
9枚　 1.85％　

こんなんです。
これをみると、土地20の場合に土地3枚引いているのが一番多いわけなんですが・・・
ついで4枚2枚の確率をみると、結構な確率で2枚しか引けないこともわかります。
目標は、この、ほとんどの場合が入る部分（70％くらい？）で
土地3枚以上をキープするための分布を求めることです。

9枚中・・・X枚が土地
土地20　　　　 21　　　　　　 22　　　　　　 23
0枚　 1.85％　　0枚　 1.43％　　0枚　 1.10％　　0枚　 0.84％
1枚　10.40％　　1枚　 8.74％　　1枚　 7.26％　　1枚　 5.99％
2枚　23.96％　　2枚　21.85％　　2枚　19.67％　　2枚　17.58％
3枚　29.60％　　3枚　29.35％　　3枚　28.69％　　3枚　27.78％
4枚　21.57％　　4枚　23.31％　　4枚　24.78％　　4枚　26.05％
5枚　 9.58％　　5枚　11.32％　　5枚　13.12％　　5枚　15.00％
6枚　 2.59％　　6枚　 3.35％　　6枚　 4.25％　　6枚　 5.29％
7枚　 0.41％　　7枚　 0.58％　　7枚　 0.81％　　7枚　 1.10％
8枚　 0.03％　　8枚　 0.05％　　8枚　 0.08％　　8枚　 0.12％
9枚　 0.00％　　9枚　 0.00％　　9枚　 0.00％　　9枚　 0.01％

24　　　　　　 25　　　　　　 26
0枚　 0.64％　　0枚　 0.48％　　0枚　0.36％
1枚　 4.90％　　1枚　 4.00％　　1枚　3.21％
2枚　15.56％　　2枚　13.71％　　2枚　11.89％
3枚　26.62％　　3枚　25.38％　　3枚　23.77％
4枚　27.05％　　4枚　27.92％　　4枚　28.28％
5枚　16.91％　　5枚　18.91％　　5枚　20.74％
6枚　 6.49％　　6枚　 7.88％　　6枚　9.37％
7枚　 1.47％　　7枚　 1.94％　　7枚　2.51％
8枚　 0.18％　　8枚　 0.26％　　8枚　0.36％
9枚　 0.01％　　9枚　 0.01％　　9枚　0.02％

一応26枚までで。
9枚中土地2枚より土地5枚のほうが確率が高く、
土地5枚の確率が2割いっていないくらいで考えると
（もちろんこの選び方は人それぞれですが）
24〜25枚土地突っ込んだらいいんじゃないかーと。
数値はちょっと自信ないけどまぁこんなもんだと思う。

結論：確率分布は結構使えるんじゃね？

ちなみにマリガンについて全く触れてないが、
確率を考えるとマリガンはすればするほどロスになるんだ！
というわけで触らない。