先日ちょっと確率について考える機会があったのですが。
計算方法がテキトーすぎたために色々問題が生じてしまった。
まとめとしてここに記す。ちなみに、
べ、別に誰かのためにやったんじゃなくてただの覚え書きなんだからっ！
ということでひとつ。
前提となるのは
「60枚デッキに土地が20枚入っている場合」
（1）まず、先日書いちゃった「ざっくり計算」の裏付けから。
「確率1/3を10回引くと3.3枚引けますよ」
これが本当がどうか検証しようか。
1枚目→20/60→1/3
2枚目→(20/60 * 19/59)+(40/60 * 20/59)→1/3
3枚目→(20/60 * 19/59 * 18/58)+(20/60 * 40/59 * 19/58)+
(40/60 * 39/59 * 20/58)+(40/60 * 20/59 * 19/58)→1/3
増長になるので割愛するが、10回やっても(60回やっても)
確率は1/3のままだ。
この1/3というのは各ドローにおいて引ける土地の枚数といえるので
10回引けば10/3になる。60回引けば・・・60/3(20枚)だよ。
（2）次に「1回引くごとに確率は変動するんだからそれは間違いだ」
について考えてみよう。
1枚目を引いたときに土地だった→2枚目は？→19/59で土地
1枚目を引いたときに土地じゃない→2枚目は？→20/59で土地
はい、これはその通りです。
では、これらをひっくるめて2枚目は？
→1/3で土地(（1）の計算参照)になるわけです。
つまり、確率が変動するというのは引いた結果がわかっていて、
それを踏まえる場合。
これから引くカード群に関しては確率は同等。
例えば確率は同等なんだから土地の枚数を構築の段階で考えられるし、
例えば引いた結果を踏まえるんだから土地ばっか引いたらライブラリには
スペルばっか残ってるわけです。
要は使い方ですね。
さて、次いこう。
（3）先攻3ターン目に土地が3枚置ける確率
初手がオールランドとかでもキニシナイ！方向で確率を求めよう。
100％から最初の9枚に土地が2枚以下含まれる確率を引けばよい。
1-
(40*39*38*37*36*35*34*33*32)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(40*39*38*37*36*35*34*33*20*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(40*39*38*37*36*35*34*20*19*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=63.8％
やっとまともな結果になった＾＾；
同様に土地が22枚だった場合
1-
(38*37*36*35*34*33*32*31*30)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(38*37*36*35*34*33*32*31*22*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(38*37*36*35*34*33*32*22*21*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=71.9％
同じく24枚
1-
(36*35*34*33*32*31*30*29*28)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(36*35*34*33*32*31*30*29*24*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(36*35*34*33*32*31*30*24*23*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=78.9％
おそらく期待値？（80％）は25枚ですね。
結論：場合分けの計算は適当にやっちゃだめです。
嘘ごめん、それは私の計算ミスのときの。
私信：補給の問題といっても4体以上並べないだろうし
引くカードは半分以上ネズミだし、意見を参考にするなら
土地25くらいが適正だったのかもしれませんね。
，
計算方法がテキトーすぎたために色々問題が生じてしまった。
まとめとしてここに記す。ちなみに、
べ、別に誰かのためにやったんじゃなくてただの覚え書きなんだからっ！
ということでひとつ。
前提となるのは
「60枚デッキに土地が20枚入っている場合」
（1）まず、先日書いちゃった「ざっくり計算」の裏付けから。
「確率1/3を10回引くと3.3枚引けますよ」
これが本当がどうか検証しようか。
1枚目→20/60→1/3
2枚目→(20/60 * 19/59)+(40/60 * 20/59)→1/3
3枚目→(20/60 * 19/59 * 18/58)+(20/60 * 40/59 * 19/58)+
(40/60 * 39/59 * 20/58)+(40/60 * 20/59 * 19/58)→1/3
増長になるので割愛するが、10回やっても(60回やっても)
確率は1/3のままだ。
この1/3というのは各ドローにおいて引ける土地の枚数といえるので
10回引けば10/3になる。60回引けば・・・60/3(20枚)だよ。
（2）次に「1回引くごとに確率は変動するんだからそれは間違いだ」
について考えてみよう。
1枚目を引いたときに土地だった→2枚目は？→19/59で土地
1枚目を引いたときに土地じゃない→2枚目は？→20/59で土地
はい、これはその通りです。
では、これらをひっくるめて2枚目は？
→1/3で土地(（1）の計算参照)になるわけです。
つまり、確率が変動するというのは引いた結果がわかっていて、
それを踏まえる場合。
これから引くカード群に関しては確率は同等。
例えば確率は同等なんだから土地の枚数を構築の段階で考えられるし、
例えば引いた結果を踏まえるんだから土地ばっか引いたらライブラリには
スペルばっか残ってるわけです。
要は使い方ですね。
さて、次いこう。
（3）先攻3ターン目に土地が3枚置ける確率
初手がオールランドとかでもキニシナイ！方向で確率を求めよう。
100％から最初の9枚に土地が2枚以下含まれる確率を引けばよい。
1-
(40*39*38*37*36*35*34*33*32)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(40*39*38*37*36*35*34*33*20*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(40*39*38*37*36*35*34*20*19*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=63.8％
やっとまともな結果になった＾＾；
同様に土地が22枚だった場合
1-
(38*37*36*35*34*33*32*31*30)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(38*37*36*35*34*33*32*31*22*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(38*37*36*35*34*33*32*22*21*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=71.9％
同じく24枚
1-
(36*35*34*33*32*31*30*29*28)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(36*35*34*33*32*31*30*29*24*9)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)-
(36*35*34*33*32*31*30*24*23*36)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52)
=78.9％
おそらく期待値？（80％）は25枚ですね。
結論：場合分けの計算は適当にやっちゃだめです。
嘘ごめん、それは私の計算ミスのときの。
私信：補給の問題といっても4体以上並べないだろうし
引くカードは半分以上ネズミだし、意見を参考にするなら
土地25くらいが適正だったのかもしれませんね。
，
コメント
（序盤あたりの）土地を引く確率（または4枚挿しカードを引く確率）は
どっかに表になって転がってたはずだし、
先人（J・シュナイダーやA・カマー）の知恵をそのまま疑いなく
信用してもいいと思うのよね。改めて計算しなくても。
あと、testing氏が自動計算表（要はエクセルなんだけど；）を
無償で配布してるし、以来、大抵の人はそれを利用してると思う。
あと、(2)に関しては、3ターン目の土地枚数以外にも言えることで
その都度における挙動の話をしたかったので、やや誤解を招くような
言い方だったかも知れません。
構築段階では使えない話でした。経緯が関係ある場合とない場合ね。
構築段階とゲーム中ともに、同じ計算してる人、またにおるでなぁ
＜余談＞
以前、某所で挙がった話。
土地20枚の赤単に、緑タッチで《帰化》を4枚挿す場合、
（土地が全部基本地形なら）山：森は8：12とか言ってたヤツがいた。
さすがに参った。36枚が赤カードなのに山8から動けと言うのかとw
使いどころの問題ですね、やはり。
.
＞先人の知識
まぁ、改めて計算してみたら色々ありましたとさ。無用かもだけど。
＞（2）
ただ、並んでるカードは圧縮してカットしないかぎり常に同じ順番なんだよねぇ・・・。
余談の話はちょっとひどいねw
赤茶単tGにしてももう少しどうにかできそう。